In beiden Fällen bezeichnet man das Selbe. In beiden Fällen wird der Entfernungsbereich beschrieben, in dem Objekte durch ein Objektiv noch scharf dargestellt werden, also der Raum auf dem Foto, welcher scharf dargestellt wird.
Welcher ist nun der Richtige?
Am meisten gebraucht wird Tiefenschärfe, so wohl im Internet als auch in der Literatur. Ich selbst halte es ebenso und werde auch fortlaufend diesen Begriff benutzen.

Man merke:
Je kleiner die Blende, desto größer die Tiefenschärfe und je größer die Blende, desto mehr allgemeine Unschärfe wird erreicht.